Το τραμ Bowling είναι ένας πραγματικός αθλητισμός. Ας δούμε τη Φυσική


Την περασμένη εβδομάδα οι οδηγοί του τραμ της Ευρώπης είχαν το ετήσιο πρωτάθλημα. Έδειξαν απόλυτα τις ικανότητές τους φρεναρίσματος ακριβείας. Προσπάθησαν να εκτιμήσουν την ταχύτητά τους χωρίς την πολυτέλεια ενός ταχύμετρου. Όμως, το πιο εκπληκτικό γεγονός είναι το τραμ.

Ναι, μπόουλινγκ τραμ. Ένα τραμ οδηγεί κατά μήκος της διαδρομής του και χτυπά μια μεγάλη στατική μπάλα. Αυτή η μπάλα στη συνέχεια πετάει για να χτυπήσει πάνω από κάποια γιγαντιαία καρφίτσες. Είναι ακριβώς όπως το κανονικό μπόουλινγκ εκτός από το τραμ. Δεν είμαι σίγουρος ποιος σκέφτηκε αυτή την ιδέα, αλλά ξέρω ποιος πρόκειται να το μοντελοποιήσει.

Τι συμβαίνει εδώ; Γιατί η μπάλα πετάει έτσι; Τι εξαρτάται η ταχύτητα της μπάλας; Υπάρχουν τόσα πολλά ερωτήματα – γι 'αυτό χρειαζόμαστε ένα μοντέλο. Ας ξεκινήσουμε με κάτι απλό. Ας υποθέσουμε ότι έχω τραμ και μπάλα. Και οι δύο βρίσκονται σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς τριβή. Η μπάλα είναι στάσιμη και το τραμ κινείται με κάποια σταθερή ταχύτητα. Blam-o: Το τραμ χτυπά την μπάλα. Κατά τη διάρκεια αυτής της πρόσκρουσης, η μπάλα συμπιέζεται έτσι ώστε ασκεί δύναμη στο τραμ. Αλλά καθώς οι δυνάμεις έρχονται σε ζεύγη, αυτό σημαίνει επίσης ότι το τραμ επιστρέφει στην μπάλα με την ίδια δύναμη μεγέθους (αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση).

Rhett Allain

Φυσικά φά είναι η δύναμη στα αντικείμενα. ο Β-Τ ο δείκτης είναι για "μπάλα στο τραμ", και το Τ-Β σημαίνει "τραμ για μπάλα". Αλλά τι κάνει μια δύναμη σε ένα αντικείμενο; Μια καθαρή δύναμη αλλάζει την ορμή ενός αντικειμένου, όπου η ορμή είναι το προϊόν της μάζας και της ταχύτητας του φορέα. Δεν είμαι σίγουρος για ποιο λόγο (φυσικοί) πάντα χρησιμοποιούμε Π για ορμή, αλλά το κάνουμε.

Rhett Allain

Αν γνωρίζω τη δύναμη, μπορώ να βρω την αλλαγή στην ορμή. Η δύναμη μεταξύ της μπάλας και του τραμ μπορεί να διαμορφωθεί ως δύναμη ελατηρίου. Το πιο βασικό ελατήριο ασκεί μια δύναμη που είναι ανάλογη με την ποσότητα που συμπίπτει ή τεντώνει το ελατήριο. Ονομάζουμε αυτές τις πηγές του νόμου του Hooke, το όνομά του από τον Robert Hooke. Η σταθερά της αναλογικότητας μεταξύ της συμπίεσης και της δύναμης ονομάζεται "σταθερά ελατηρίου" και παρουσιάζεται με τη μεταβλητή κ.

Rhett Allain

Σε αυτή την έκφραση, χρησιμοποιώ μικρό για την ποσότητα συμπίεσης (αντί για Χ), επειδή θα μπορούσε να συμπιέζεται σε οποιαδήποτε γενική κατεύθυνση. Τώρα μπορούμε να οικοδομήσουμε ένα μοντέλο. Πάει κάπως έτσι:

  • Κάντε ένα "τραμ" και "μπάλα". Το τραμ αρχίζει να κινείται ενώ η μπάλα είναι σε ηρεμία.
  • Εάν η απόσταση μεταξύ του τραμ και της σφαίρας είναι τέτοια ώστε να επικαλύπτονται, προσδιορίστε την απόσταση επικάλυψης. Αυτή είναι η απόσταση συμπίεσης.
  • Χρησιμοποιήστε αυτή την απόσταση υπερκάλυψης για να υπολογίσετε τη δύναμη τόσο στη μπάλα όσο και στο τραμ (ίδιο μέγεθος, διαφορετικές κατευθύνσεις).
  • Με τη δύναμη, υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής τόσο του τραμ όσο και της μπάλας σε σύντομο χρονικό διάστημα.
  • Υπολογίστε τη νέα θέση της μπάλας και του τραμ χρησιμοποιώντας την ορμή (και την ταχύτητα).
  • Συνεχίστε να επαναλαμβάνετε τα παραπάνω.

Αυτή είναι η βάση για έναν αριθμητικό υπολογισμό. Εδώ είναι αυτό που μοιάζει. Ναι, αυτός είναι ένας πραγματικός υπολογισμός. Ο κώδικας είναι ακριβώς εκεί – μπορείτε να το αλλάξετε αν αυτό σας κάνει ευτυχείς. Απλά κάντε κλικ στο εικονίδιο με το μολύβι για να δείτε και να επεξεργαστείτε τον κωδικό.

Ναι, αυτό συνεχίζει να επαναλαμβάνει τη σύγκρουση ξανά και ξανά. Ω, αν θέλετε να αλλάξετε κάποια πράγματα, υπάρχουν τρεις μεταβλητές που προτείνω (στον κώδικα). Μπορείτε να αλλάξετε την πραγματική σταθερά ελατηρίου και τις μάζες των δύο αντικειμένων. Δείτε τι συμβαίνει. Για το αρχικό μου μοντέλο, το τραμ έχει μάζα 10.000 χιλιογράμμων σε σύγκριση με την μπάλα σε μόλις 1 κιλό. Αυτό δίνει στην μπάλα τελική ταχύτητα περίπου 10 m / s (το τραμ κινείται στα 5 μέτρα ανά δευτερόλεπτο).

Στη συνέχεια, ως φυσικός, είμαι νομικά υποχρεωμένος να δημιουργήσω μια ορμή ορμής έναντι του χρόνου για αυτά τα δύο αντικείμενα. Αν χρησιμοποιώ τις ίδιες μάζες όπως και πριν, το γράφημα είναι βαρετό. Η αλλαγή στην ορμή του τραμ είναι τόσο μικροσκοπική, δεν μπορείτε πραγματικά να δείτε πολλά. Έτσι, μόνο για εκπαιδευτικούς σκοπούς (μην το κάνετε αυτό στην πραγματική ζωή), πρόκειται να χρησιμοποιήσω μάζα μπάλας 1.000 κιλών. Εδώ είναι η πλοκή.

Rhett Allain

Παρατηρήστε ότι το τραμ μειώνεται στην ορμή κατά το ίδιο ποσό που αυξάνει η ορμή της σφαίρας. Αυτή είναι η φυσική. Φυσικά στην πραγματική ζωή θα υπήρχε μια άλλη δύναμη στο τραμ, καθώς εξακολουθεί να κινείται προς τα εμπρός. Ωστόσο, η σύγκρουση είναι τόσο μικρή που δεν θα αλλάξει πολύ.

Αλλά, όπως πάντα λέω, δεν καταλαβαίνετε πραγματικά κάτι μέχρι να το μοντελοποιήσετε. Σε αυτή την περίπτωση, ωστόσο, δεν καταλαβαίνω πώς κάποιος έφτιαξε αυτό το παιχνίδι του μπόουλινγκ τραμ.


Περισσότερες μεγάλες ιστορίες WIRED